Los 25x^2-81=0 op

$$25 x ^ { 2 } - 81 = 0$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8$$

$$x = -\frac{9}{5} = -1\frac{4}{5} = -1,8$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Houd rekening met 25x^{2}-81. Herschrijf 25x^{2}-81 als \left(5x\right)^{2}-9^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-9\right)\left(5x+9\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u 5x-9=0 en 5x+9=0 op.

$$x=\frac{9}{5} x=-\frac{9}{5}$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 81 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$25x^{2}=81$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 25.

$$x^{2}=\frac{81}{25}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{9}{5} x=-\frac{9}{5}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}-81=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 25 voor a, 0 voor b en -81 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-81\right)}}{2\times 25}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-81\right)}}{2\times 25}$$

Vermenigvuldig -4 met 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-81\right)}}{2\times 25}$$

Vermenigvuldig -100 met -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{8100}}{2\times 25}$$

Bereken de vierkantswortel van 8100.

$$x=\frac{0±90}{2\times 25}$$

Vermenigvuldig 2 met 25.

$$x=\frac{0±90}{50}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±90}{50} op als ± positief is. Vereenvoudig de breuk \frac{90}{50} tot de kleinste termen door 10 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{9}{5}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±90}{50} op als ± negatief is. Vereenvoudig de breuk \frac{-90}{50} tot de kleinste termen door 10 af te trekken en weg te strepen.

$$x=-\frac{9}{5}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{9}{5} x=-\frac{9}{5}$$