Los 25a^2-520a-2860 op

$$25 a ^ { 2 } - 520 a - 2860$$

Factoriseren

$$25\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$25a^{2}-520a-2860=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{\left(-520\right)^{2}-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

Bereken de wortel van -520.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

Vermenigvuldig -4 met 25.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-100\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

Vermenigvuldig -100 met -2860.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400+286000}}{2\times 25}$$

Tel 270400 op bij 286000.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{556400}}{2\times 25}$$

Bereken de vierkantswortel van 556400.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

Het tegenovergestelde van -520 is 520.

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

Vermenigvuldig 2 met 25.

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50} op als ± positief is. Tel 520 op bij 20\sqrt{1391}.

$$a=\frac{20\sqrt{1391}+520}{50}$$

Deel 520+20\sqrt{1391} door 50.

$$a=\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}$$

Los nu de vergelijking a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50} op als ± negatief is. Trek 20\sqrt{1391} af van 520.

$$a=\frac{520-20\sqrt{1391}}{50}$$

Deel 520-20\sqrt{1391} door 50.

$$a=\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{52+2\sqrt{1391}}{5} en x_{2} door \frac{52-2\sqrt{1391}}{5}.

$$25a^{2}-520a-2860=25\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)$$

Evalueren

$$25a^{2}-520a-2860$$