Los 25left(x-yright)^2-9left(x+yright)^2 op

$$25 { \left(x-y \right) }^{ 2 } -9 { \left(x+y \right) }^{ 2 }$$

Evalueren

$$4\left(x-4y\right)\left(4x-y\right)$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-y\right)^{2} uit te breiden.

$$25\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 25 te vermenigvuldigen met x^{2}-2xy+y^{2}.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+y\right)^{2} uit te breiden.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -9 te vermenigvuldigen met x^{2}+2xy+y^{2}.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

Combineer 25x^{2} en -9x^{2} om 16x^{2} te krijgen.

$$16x^{2}-50xy+25y^{2}-18xy-9y^{2}$$

Combineer -50xy en -18xy om -68xy te krijgen.

$$16x^{2}-68xy+25y^{2}-9y^{2}$$

Combineer 25y^{2} en -9y^{2} om 16y^{2} te krijgen.

$$16x^{2}-68xy+16y^{2}$$

Uitbreiden

$$16x^{2}-68xy+16y^{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-y\right)^{2} uit te breiden.

$$25\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 25 te vermenigvuldigen met x^{2}-2xy+y^{2}.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+y\right)^{2} uit te breiden.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -9 te vermenigvuldigen met x^{2}+2xy+y^{2}.

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

Combineer 25x^{2} en -9x^{2} om 16x^{2} te krijgen.

$$16x^{2}-50xy+25y^{2}-18xy-9y^{2}$$

Combineer -50xy en -18xy om -68xy te krijgen.

$$16x^{2}-68xy+25y^{2}-9y^{2}$$

Combineer 25y^{2} en -9y^{2} om 16y^{2} te krijgen.

$$16x^{2}-68xy+16y^{2}$$