Los 25^x=625 op

$$25 ^ { x } = 625$$

Oplossen voor x

$$x=2$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Gebruik de regels voor exponenten en logaritmen bij het oplossen van de vergelijking.

$$25^{x}=625$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(25^{x})=\log(625)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$x\log(25)=\log(625)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(25).

$$x=\frac{\log(625)}{\log(25)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{25}\left(625\right)$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$