Los 24y-16y^2 op

$$24y-16 { y }^{ 2 }$$

Factoriseren

$$8y\left(3-2y\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 8.

$$8\left(3y-2y^{2}\right)$$

Houd rekening met 3y-2y^{2}. Factoriseer y.

$$y\left(3-2y\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$8y\left(-2y+3\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-16y^{2}+24y=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 24^{2}.

$$y=\frac{-24±24}{2\left(-16\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -16.

$$y=\frac{-24±24}{-32}$$

Los nu de vergelijking y=\frac{-24±24}{-32} op als ± positief is. Tel -24 op bij 24.

$$y=\frac{0}{-32}$$

Deel 0 door -32.

$$y=0$$

Los nu de vergelijking y=\frac{-24±24}{-32} op als ± negatief is. Trek 24 af van -24.

$$y=-\frac{48}{-32}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-48}{-32} tot de kleinste termen door 16 af te trekken en weg te strepen.

$$y=\frac{3}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 0 en x_{2} door \frac{3}{2}.

$$-16y^{2}+24y=-16y\left(y-\frac{3}{2}\right)$$

Trek \frac{3}{2} af van y door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$-16y^{2}+24y=-16y\times \frac{-2y+3}{-2}$$

Streep de grootste gemene deler 2 in -16 en -2 tegen elkaar weg.

$$-16y^{2}+24y=8y\left(-2y+3\right)$$

Evalueren

$$8y\left(3-2y\right)$$