Los 24x^3+18x^2-6x op

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

Factoriseren

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 6.

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

Houd rekening met 4x^{3}+3x^{2}-x. Factoriseer x.

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

Houd rekening met 4x^{2}+3x-1. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als 4x^{2}+ax+bx-1. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Alle paren met gehele getallen die een product -4 geven weergeven.

$$-1,4 -2,2$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

De oplossing is het paar dat de som 3 geeft.

$$a=-1 b=4$$

Herschrijf 4x^{2}+3x-1 als \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right).

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

Factoriseer x4x^{2}-x.

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term 4x-1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Evalueren

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$