Los 24x^2-28x op

$$24 x ^ { 2 } - 28 x$$

Factoriseren

$$4x\left(6x-7\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 4.

$$4\left(6x^{2}-7x\right)$$

Houd rekening met 6x^{2}-7x. Factoriseer x.

$$x\left(6x-7\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$4x\left(6x-7\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$24x^{2}-28x=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 24}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 24}$$

Het tegenovergestelde van -28 is 28.

$$x=\frac{28±28}{2\times 24}$$

Vermenigvuldig 2 met 24.

$$x=\frac{28±28}{48}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{28±28}{48} op als ± positief is. Tel 28 op bij 28.

$$x=\frac{56}{48}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{56}{48} tot de kleinste termen door 8 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{7}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{28±28}{48} op als ± negatief is. Trek 28 af van 28.

$$x=\frac{0}{48}$$

Deel 0 door 48.

$$x=0$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{7}{6} en x_{2} door 0.

$$24x^{2}-28x=24\left(x-\frac{7}{6}\right)x$$

Trek \frac{7}{6} af van x door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$24x^{2}-28x=24\times \frac{6x-7}{6}x$$

Streep de grootste gemene deler 6 in 24 en 6 tegen elkaar weg.

$$24x^{2}-28x=4\left(6x-7\right)x$$

Evalueren

$$4x\left(6x-7\right)$$