Los 24t^2+84t+40t+140 op

$$24 t ^ { 2 } + 84 t + 40 t + 140$$

Factoriseren

$$4\left(2t+7\right)\left(3t+5\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 4.

$$4\left(6t^{2}+21t+10t+35\right)$$

Houd rekening met 6t^{2}+21t+10t+35. Vermenigvuldig en combineer gelijke termen.

$$6t^{2}+31t+35$$

Houd rekening met 6t^{2}+31t+35. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als 6t^{2}+at+bt+35. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=31 ab=6\times 35=210$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 210 geven weergeven.

$$1,210 2,105 3,70 5,42 6,35 7,30 10,21 14,15$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1+210=211 2+105=107 3+70=73 5+42=47 6+35=41 7+30=37 10+21=31 14+15=29$$

De oplossing is het paar dat de som 31 geeft.

$$a=10 b=21$$

Herschrijf 6t^{2}+31t+35 als \left(6t^{2}+10t\right)+\left(21t+35\right).

$$\left(6t^{2}+10t\right)+\left(21t+35\right)$$

Beledigt 2t in de eerste en 7 in de tweede groep.

$$2t\left(3t+5\right)+7\left(3t+5\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term 3t+5 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(3t+5\right)\left(2t+7\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$4\left(3t+5\right)\left(2t+7\right)$$

Evalueren

$$24t^{2}+124t+140$$

Oplossingsstappen

Combineer 84t en 40t om 124t te krijgen.

$$24t^{2}+124t+140$$