Los 21t^2-12t+3 op

$$21 { t }^{ 2 } -12t+3$$

Factoriseren

$$3\left(7t^{2}-4t+1\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 3. Polynoom 7t^{2}-4t+1 is niet gefactoriseerd omdat deze geen rationale wortels heeft.

$$3\left(7t^{2}-4t+1\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$21t^{2}-12t+3=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 21\times 3}}{2\times 21}$$

Bereken de wortel van -12.

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 21\times 3}}{2\times 21}$$

Vermenigvuldig -4 met 21.

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-84\times 3}}{2\times 21}$$

Vermenigvuldig -84 met 3.

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-252}}{2\times 21}$$

Tel 144 op bij -252.

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-108}}{2\times 21}$$

Er zijn geen oplossingen, omdat de vierkantswortel van een negatief getal niet is gedefinieerd in het reëele veld. Kwadratische polynoom kan niet worden gefactoriseerd.

$$21t^{2}-12t+3$$

Evalueren

$$21t^{2}-12t+3$$