Los 20xy^2-20xy-15x op

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

Factoriseren

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 5.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

Houd rekening met 4xy^{2}-4xy-3x. Factoriseer x.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

Houd rekening met 4y^{2}-4y-3. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als 4y^{2}+ay+by-3. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -12 geven weergeven.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

De oplossing is het paar dat de som -4 geeft.

$$a=-6 b=2$$

Herschrijf 4y^{2}-4y-3 als \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right).

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

Factoriseer 2y4y^{2}-6y.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term 2y-3 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Evalueren

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$