Los 202x^2-108109x+2491 op

$$202 x ^ { 2 } - 108109 x + 2491$$

Factoriseren

$$202\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$202x^{2}-108109x+2491=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{\left(-108109\right)^{2}-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

Bereken de wortel van -108109.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

Vermenigvuldig -4 met 202.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-808\times 2491}}{2\times 202}$$

Vermenigvuldig -808 met 2491.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-2012728}}{2\times 202}$$

Tel [phone] op bij -2012728.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

Het tegenovergestelde van -108109 is 108109.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

Vermenigvuldig 2 met 202.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} op als ± positief is. Tel 108109 op bij \sqrt{11685543153}.

$$x=\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} op als ± negatief is. Trek \sqrt{11685543153} af van 108109.

$$x=\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{108109+\sqrt{11685543153}}{404} en x_{2} door \frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}.

$$202x^{2}-108109x+2491=202\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)$$

Evalueren

$$202x^{2}-108109x+2491$$