Los 20^2+x^2=24^2 op

$$20 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 24 ^ { 2 }$$

Oplossen voor x

$$x=4\sqrt{11}\approx 13,266499161$$

$$x=-4\sqrt{11}\approx -13,266499161$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Bereken 20 tot de macht van 2 en krijg 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Bereken 24 tot de macht van 2 en krijg 576.

$$400+x^{2}=576$$

Trek aan beide kanten 400 af.

$$x^{2}=576-400$$

Trek 400 af van 576 om 176 te krijgen.

$$x^{2}=176$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Bereken 20 tot de macht van 2 en krijg 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Bereken 24 tot de macht van 2 en krijg 576.

$$400+x^{2}=576$$

Trek aan beide kanten 576 af.

$$400+x^{2}-576=0$$

Trek 576 af van 400 om -176 te krijgen.

$$-176+x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-176=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -176 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-176\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-176\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -176.

$$x=\frac{0±\sqrt{704}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 704.

$$x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} op als ± positief is.

$$x=4\sqrt{11}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} op als ± negatief is.

$$x=-4\sqrt{11}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$