Los 20=50(92)^x op

$$20 = 50 ( 92 ) ^ { x }$$

Oplossen voor x

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)\approx -0,202639004$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Deel beide zijden van de vergelijking door 50.

$$\frac{20}{50}=92^{x}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{20}{50} tot de kleinste termen door 10 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{2}{5}=92^{x}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$92^{x}=\frac{2}{5}$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$x\log(92)=\log(\frac{2}{5})$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(92).

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(92)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(92)}+\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$