Los 25x^2+50x-6000= op

$$25 x ^ { 2 } + 50 x - 6000 =$$

Factoriseren

$$25\left(x-\left(-\sqrt{241}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{241}-1\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$25x^{2}+50x-6000=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-50±\sqrt{50^{2}-4\times 25\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Bereken de wortel van 50.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-4\times 25\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Vermenigvuldig -4 met 25.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-100\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Vermenigvuldig -100 met -6000.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500+600000}}{2\times 25}$$

Tel 2500 op bij 600000.

$$x=\frac{-50±\sqrt{602500}}{2\times 25}$$

Bereken de vierkantswortel van 602500.

$$x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{2\times 25}$$

Vermenigvuldig 2 met 25.

$$x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50} op als ± positief is. Tel -50 op bij 50\sqrt{241}.

$$x=\frac{50\sqrt{241}-50}{50}$$

Deel -50+50\sqrt{241} door 50.

$$x=\sqrt{241}-1$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50} op als ± negatief is. Trek 50\sqrt{241} af van -50.

$$x=\frac{-50\sqrt{241}-50}{50}$$

Deel -50-50\sqrt{241} door 50.

$$x=-\sqrt{241}-1$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -1+\sqrt{241} en x_{2} door -1-\sqrt{241}.

$$25x^{2}+50x-6000=25\left(x-\left(\sqrt{241}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{241}-1\right)\right)$$

Evalueren

$$25\left(x^{2}+2x-240\right)$$