Los 2(x+1)(2x+3)=x(4-x)-(2x-3)2 op

$$2(x+1)(2x+3)=x(4-x)-(2x-3)2$$

Oplossen voor x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met x+1.

$$\left(2x+2\right)\left(2x+3\right)=x\left(4-x\right)-\left(2x-3\right)\times 2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x+2 te vermenigvuldigen met 2x+3 en gelijke termen te combineren.

$$4x^{2}+10x+6=x\left(4-x\right)-\left(2x-3\right)\times 2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met 4-x.

$$4x^{2}+10x+6=4x-x^{2}-\left(2x-3\right)\times 2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x-3 te vermenigvuldigen met 2.

$$4x^{2}+10x+6=4x-x^{2}-\left(4x-6\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 4x-6 te krijgen.

$$4x^{2}+10x+6=4x-x^{2}-4x+6$$

Combineer 4x en -4x om 0 te krijgen.

$$4x^{2}+10x+6=-x^{2}+6$$

Voeg x^{2} toe aan beide zijden.

$$4x^{2}+10x+6+x^{2}=6$$

Combineer 4x^{2} en x^{2} om 5x^{2} te krijgen.

$$5x^{2}+10x+6=6$$

Trek aan beide kanten 6 af.

$$5x^{2}+10x+6-6=0$$

Trek 6 af van 6 om 0 te krijgen.

$$5x^{2}+10x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 5 voor a, 10 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 5}$$

Bereken de vierkantswortel van 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\times 5}$$

Vermenigvuldig 2 met 5.

$$x=\frac{-10±10}{10}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-10±10}{10} op als ± positief is. Tel -10 op bij 10.

$$x=\frac{0}{10}$$

Deel 0 door 10.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-10±10}{10} op als ± negatief is. Trek 10 af van -10.

$$x=-\frac{20}{10}$$

Deel -20 door 10.

$$x=-2$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=-2$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met x+1.

$$\left(2x+2\right)\left(2x+3\right)=x\left(4-x\right)-\left(2x-3\right)\times 2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x+2 te vermenigvuldigen met 2x+3 en gelijke termen te combineren.

$$4x^{2}+10x+6=x\left(4-x\right)-\left(2x-3\right)\times 2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met 4-x.

$$4x^{2}+10x+6=4x-x^{2}-\left(2x-3\right)\times 2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x-3 te vermenigvuldigen met 2.

$$4x^{2}+10x+6=4x-x^{2}-\left(4x-6\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 4x-6 te krijgen.

$$4x^{2}+10x+6=4x-x^{2}-4x+6$$

Combineer 4x en -4x om 0 te krijgen.

$$4x^{2}+10x+6=-x^{2}+6$$

Voeg x^{2} toe aan beide zijden.

$$4x^{2}+10x+6+x^{2}=6$$

Combineer 4x^{2} en x^{2} om 5x^{2} te krijgen.

$$5x^{2}+10x+6=6$$

Trek aan beide kanten 6 af.

$$5x^{2}+10x=6-6$$

Trek 6 af van 6 om 0 te krijgen.

$$5x^{2}+10x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 5.

$$\frac{5x^{2}+10x}{5}=\frac{0}{5}$$

Delen door 5 maakt de vermenigvuldiging met 5 ongedaan.

$$x^{2}+\frac{10}{5}x=\frac{0}{5}$$

Deel 10 door 5.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{5}$$

Deel 0 door 5.

$$x^{2}+2x=0$$

Deel 2, de coëfficiënt van de x term door 2 om 1 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 1 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Bereken de wortel van 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Factoriseer x^{2}+2x+1. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Vereenvoudig.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 1 af.

$$x=0 x=-2$$