Los 2(2-z)=xsqrt{left(2-zright)^2+4} op

$$2(2-z)=x \sqrt{ { \left(2-z \right) }^{ 2 } +4 }$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met 2-z.

$$4-2z=x\sqrt{\left(2-z\right)^{2}+4}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(2-z\right)^{2} uit te breiden.

$$4-2z=x\sqrt{4-4z+z^{2}+4}$$

Tel 4 en 4 op om 8 te krijgen.

$$4-2z=x\sqrt{8-4z+z^{2}}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x\sqrt{8-4z+z^{2}}=4-2z$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\sqrt{z^{2}-4z+8}x=4-2z$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$\frac{\sqrt{z^{2}-4z+8}x}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Delen door \sqrt{8-4z+z^{2}} maakt de vermenigvuldiging met \sqrt{8-4z+z^{2}} ongedaan.

$$x=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Deel 4-2z door \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Oplossen voor z

$$z=-2\sqrt{-\frac{1}{x^{2}-4}}x+2$$

$$x>-2\text{ and }x<2$$