Los 2=4(x^2-7/4) op

$$2=4( { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 4 } )$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{2}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Trek aan beide kanten \frac{1}{2} af.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Trek \frac{1}{2} af van -\frac{7}{4} om -\frac{9}{4} te krijgen.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 4.

$$4x^{2}-9=0$$

Houd rekening met 4x^{2}-9. Herschrijf 4x^{2}-9 als \left(2x\right)^{2}-3^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u 2x-3=0 en 2x+3=0 op.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{2}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Voeg \frac{7}{4} toe aan beide zijden.

$$x^{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{4}$$

Tel \frac{1}{2} en \frac{7}{4} op om \frac{9}{4} te krijgen.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{2}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Trek aan beide kanten \frac{1}{2} af.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Trek \frac{1}{2} af van -\frac{7}{4} om -\frac{9}{4} te krijgen.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -\frac{9}{4} voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -\frac{9}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 9.

$$x=\frac{0±3}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±3}{2} op als ± positief is. Deel 3 door 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±3}{2} op als ± negatief is. Deel -3 door 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$