Los 2=1*105^x op

$$2=1 \times { 105 }^{ x }$$

Oplossen voor x

$$x=\log_{105}\left(2\right)\approx 0,148937062$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een logaritme

Deel beide zijden van de vergelijking door 1.

$$2=105^{x}$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$105^{x}=2$$

Neem de logaritme van beide kanten van de vergelijking.

$$\log(105^{x})=\log(2)$$

De logaritme van een getal dat tot een bepaalde macht is verheven, is deze macht maal de logaritme van het getal.

$$x\log(105)=\log(2)$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \log(105).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(105)}$$

Met de formule voor het wijzigen van het grondtal \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{105}\left(2\right)$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$