Oplossen voor z
z=\frac{1}{2}=0,5
Delen
Gekopieerd naar klembord
±\frac{5}{2},±5,±\frac{1}{2},±1
Volgens de stelling over rationale wortels hebben alle rationale wortels van een polynoom de vorm \frac{p}{q}, waarbij p de constante term -5 deelt en q de leidende coëfficiënt 2 deelt. Alle kandidaten \frac{p}{q} weergeven.
z=\frac{1}{2}
Zoek één wortel door alle gehele getallen te proberen, van de kleinste waarde naar de absolute waarde. Als er geen gehele getallen zijn gevonden, probeert u breuken.
z^{2}+2z+5=0
Op basis van de factorstelling is z-k een factor van de polynoom voor elke wortel k. Deel 2z^{3}+3z^{2}+8z-5 door 2\left(z-\frac{1}{2}\right)=2z-1 om z^{2}+2z+5 te krijgen. De vergelijking oplossen waar het resultaat gelijk is aan 0.
z=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 5}}{2}
Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door 2 en c door 5 in de kwadratische formule.
z=\frac{-2±\sqrt{-16}}{2}
Voer de berekeningen uit.
z\in \emptyset
Er zijn geen oplossingen, omdat de vierkantswortel van een negatief getal niet is gedefinieerd in het reëele veld.
z=\frac{1}{2}
Vermeld alle gevonden oplossingen.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}