Overslaan en naar de inhoud gaan
Oplossen voor z
Tick mark Image

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

±\frac{5}{2},±5,±\frac{1}{2},±1
Volgens de stelling over rationale wortels hebben alle rationale wortels van een polynoom de vorm \frac{p}{q}, waarbij p de constante term -5 deelt en q de leidende coëfficiënt 2 deelt. Alle kandidaten \frac{p}{q} weergeven.
z=\frac{1}{2}
Zoek één wortel door alle gehele getallen te proberen, van de kleinste waarde naar de absolute waarde. Als er geen gehele getallen zijn gevonden, probeert u breuken.
z^{2}+2z+5=0
Op basis van de factorstelling is z-k een factor van de polynoom voor elke wortel k. Deel 2z^{3}+3z^{2}+8z-5 door 2\left(z-\frac{1}{2}\right)=2z-1 om z^{2}+2z+5 te krijgen. De vergelijking oplossen waar het resultaat gelijk is aan 0.
z=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 5}}{2}
Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door 2 en c door 5 in de kwadratische formule.
z=\frac{-2±\sqrt{-16}}{2}
Voer de berekeningen uit.
z\in \emptyset
Er zijn geen oplossingen, omdat de vierkantswortel van een negatief getal niet is gedefinieerd in het reëele veld.
z=\frac{1}{2}
Vermeld alle gevonden oplossingen.