Los 2x-x^2<0 op

$$2 x - x ^ { 2 } < 0$$

Oplossen voor x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig de ongelijkheid met-1 om de coëfficiënt van de hoogste macht in 2x-x^{2} positief te maken. Omdat -1 negatief is, wordt de richting van de ongelijkheid gewijzigd.

$$-2x+x^{2}>0$$

Factoriseer x.

$$x\left(x-2\right)>0$$

Als het product positief moet zijn, moeten x en x-2 beide negatief of beide positief zijn. Bekijk de melding wanneer x en x-2 beide negatief zijn.

$$x<0 x-2<0$$

De oplossing die voldoet aan beide ongelijkheden, is x<0.

$$x<0$$

Bekijk de melding wanneer x en x-2 beide positief zijn.

$$x-2>0 x>0$$

De oplossing die voldoet aan beide ongelijkheden, is x>2.

$$x>2$$

De uiteindelijke oplossing is de samenvoeging van de verkregen oplossingen.

$$x<0\text{; }x>2$$