Los 2x-3x^2+2x+1 op

$$2 x - 3 x ^ { 2 } + 2 x + 1$$

Factoriseren

$$-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer 2x en 2x om 4x te krijgen.

$$factor(4x-3x^{2}+1)$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-3x^{2}+4x+1=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Bereken de wortel van 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\left(-3\right)}$$

Tel 16 op bij 12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 28.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -3.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} op als ± positief is. Tel -4 op bij 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{-6}$$

Deel -4+2\sqrt{7} door -6.

$$x=\frac{2-\sqrt{7}}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{7} af van -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{-6}$$

Deel -4-2\sqrt{7} door -6.

$$x=\frac{\sqrt{7}+2}{3}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{2-\sqrt{7}}{3} en x_{2} door \frac{2+\sqrt{7}}{3}.

$$-3x^{2}+4x+1=-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

Evalueren

$$1+4x-3x^{2}$$

Oplossingsstappen

Combineer 2x en 2x om 4x te krijgen.

$$4x-3x^{2}+1$$