Los 2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4 op

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{7}{19}\approx 0,368421053$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 24, de kleinste gemeenschappelijke noemer van 8,3,6,4.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{8}{3} te vermenigvuldigen met x+2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

Druk \frac{8}{3}\times 2 uit als een enkele breuk.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

Vermenigvuldig 8 en 2 om 16 te krijgen.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

Converteer 6 naar breuk \frac{18}{3}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

Aangezien \frac{16}{3} en \frac{18}{3} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

Trek 18 af van 16 om -2 te krijgen.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Deel elke term van 3x-1 door 8 om \frac{3}{8}x-\frac{1}{8} te krijgen.

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van \frac{3}{8}x-\frac{1}{8} te krijgen.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Het tegenovergestelde van -\frac{1}{8} is \frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Combineer 2x en -\frac{3}{8}x om \frac{13}{8}x te krijgen.

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -24 te vermenigvuldigen met \frac{13}{8}x+\frac{1}{8}.

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Druk -24\times \frac{13}{8} uit als een enkele breuk.

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Vermenigvuldig -24 en 13 om -312 te krijgen.

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Deel -312 door 8 om -39 te krijgen.

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Vermenigvuldig -24 en \frac{1}{8} om \frac{-24}{8} te krijgen.

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Deel -24 door 8 om -3 te krijgen.

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Combineer 48x en -39x om 9x te krijgen.

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Trek aan beide kanten \frac{8}{3}x af.

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Combineer 9x en -\frac{8}{3}x om \frac{19}{3}x te krijgen.

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

Voeg 3 toe aan beide zijden.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

Converteer 3 naar breuk \frac{9}{3}.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

Aangezien -\frac{2}{3} en \frac{9}{3} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

Tel -2 en 9 op om 7 te krijgen.

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \frac{3}{19}, het omgekeerde van \frac{19}{3}.

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

Vermenigvuldig \frac{7}{3} met \frac{3}{19} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

Streep 3 weg in de teller en in de noemer.

$$x=\frac{7}{19}$$