Los 2x-1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1) op

$$2 x - \frac { 1 } { 2 } [ x - \frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

Oplossen voor x

$$x=-\frac{5}{13}\approx -0,384615385$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om -\frac{1}{2} te vermenigvuldigen met x-1.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Vermenigvuldig -\frac{1}{2} en -1 om \frac{1}{2} te krijgen.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Combineer x en -\frac{1}{2}x om \frac{1}{2}x te krijgen.

$$2x-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -\frac{1}{2} te vermenigvuldigen met \frac{1}{2}x+\frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Vermenigvuldig -\frac{1}{2} met \frac{1}{2} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$2x+\frac{-1}{2\times 2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x+\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Breuk \frac{-1}{4} kan worden herschreven als -\frac{1}{4} door het minteken af te trekken.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Vermenigvuldig -\frac{1}{2} met \frac{1}{2} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{2\times 2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Breuk \frac{-1}{4} kan worden herschreven als -\frac{1}{4} door het minteken af te trekken.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Combineer 2x en -\frac{1}{4}x om \frac{7}{4}x te krijgen.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{2}{3} te vermenigvuldigen met x-1.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)$$

Vermenigvuldig \frac{2}{3} en -1 om -\frac{2}{3} te krijgen.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

Trek aan beide kanten \frac{2}{3}x af.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Combineer \frac{7}{4}x en -\frac{2}{3}x om \frac{13}{12}x te krijgen.

$$\frac{13}{12}x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}$$

Voeg \frac{1}{4} toe aan beide zijden.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Kleinste gemene veelvoud van 3 en 4 is 12. Converteer -\frac{2}{3} en \frac{1}{4} voor breuken met de noemer 12.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

Aangezien -\frac{8}{12} en \frac{3}{12} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{13}{12}x=\frac{-8+3}{12}$$

Tel -8 en 3 op om -5 te krijgen.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{5}{12}$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \frac{12}{13}, het omgekeerde van \frac{13}{12}.

$$x=-\frac{5}{12}\times \frac{12}{13}$$

Vermenigvuldig -\frac{5}{12} met \frac{12}{13} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$x=\frac{-5\times 12}{12\times 13}$$

Streep 12 weg in de teller en in de noemer.

$$x=\frac{-5}{13}$$

Breuk \frac{-5}{13} kan worden herschreven als -\frac{5}{13} door het minteken af te trekken.

$$x=-\frac{5}{13}$$