Los 2x*(x+1)+(x-2)*(2x-1/2)=(2x-1/2)^2-7/6x op

$$2 x \cdot ( x + 1 ) + ( x - 2 ) \cdot ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) = ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 7 } { 6 } x$$

Oplossen voor x

$$x = -\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1,125$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x te vermenigvuldigen met x+1.

$$2x^{2}+2x+\left(x-2\right)\left(2x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-2 te vermenigvuldigen met 2x-\frac{1}{2} en gelijke termen te combineren.

$$2x^{2}+2x+2x^{2}-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Combineer 2x^{2} en 2x^{2} om 4x^{2} te krijgen.

$$4x^{2}+2x-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Combineer 2x en -\frac{9}{2}x om -\frac{5}{2}x te krijgen.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2} uit te breiden.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-2x+\frac{1}{4}-\frac{7}{6}x$$

Combineer -2x en -\frac{7}{6}x om -\frac{19}{6}x te krijgen.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

Trek aan beide kanten 4x^{2} af.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1-4x^{2}=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

Combineer 4x^{2} en -4x^{2} om 0 te krijgen.

$$-\frac{5}{2}x+1=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

Voeg \frac{19}{6}x toe aan beide zijden.

$$-\frac{5}{2}x+1+\frac{19}{6}x=\frac{1}{4}$$

Combineer -\frac{5}{2}x en \frac{19}{6}x om \frac{2}{3}x te krijgen.

$$\frac{2}{3}x+1=\frac{1}{4}$$

Trek aan beide kanten 1 af.

$$\frac{2}{3}x=\frac{1}{4}-1$$

Trek 1 af van \frac{1}{4} om -\frac{3}{4} te krijgen.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{3}{4}$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met \frac{3}{2}, het omgekeerde van \frac{2}{3}.

$$x=-\frac{3}{4}\times \frac{3}{2}$$

Vermenigvuldig -\frac{3}{4} en \frac{3}{2} om -\frac{9}{8} te krijgen.

$$x=-\frac{9}{8}$$