Los 2x^6-32x^5-72x^4 op

$$2 x ^ { 6 } - 32 x ^ { 5 } - 72 x ^ { 4 }$$

Factoriseren

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 2.

$$2\left(x^{6}-16x^{5}-36x^{4}\right)$$

Houd rekening met x^{6}-16x^{5}-36x^{4}. Factoriseer x^{4}.

$$x^{4}\left(x^{2}-16x-36\right)$$

Houd rekening met x^{2}-16x-36. Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als x^{2}+ax+bx-36. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-16 ab=1\left(-36\right)=-36$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -36 geven weergeven.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

De oplossing is het paar dat de som -16 geeft.

$$a=-18 b=2$$

Herschrijf x^{2}-16x-36 als \left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right).

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)$$

Beledigt x in de eerste en 2 in de tweede groep.

$$x\left(x-18\right)+2\left(x-18\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-18 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$2x^{4}\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

Evalueren

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$