Los 2x^3+3x^2-5x+x^3-7x^2+8 op

$$2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 5 x + x ^ { 3 } - 7 x ^ { 2 } + 8$$

Evalueren

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

Oplossingsstappen

Combineer 2x^{3} en x^{3} om 3x^{3} te krijgen.

$$3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8$$

Combineer 3x^{2} en -7x^{2} om -4x^{2} te krijgen.

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

Differentieer ten opzichte van x

$$9x^{2}-8x-5$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Combineer 2x^{3} en x^{3} om 3x^{3} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8)$$

Combineer 3x^{2} en -7x^{2} om -4x^{2} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-4x^{2}-5x+8)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Vermenigvuldig 3 met 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Trek 1 af van 3.

$$9x^{2}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Vermenigvuldig 2 met -4.

$$9x^{2}-8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{0}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$9x^{2}-8x-5x^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$9x^{2}-8x-5$$