Los 2x^{2}-x^3+3x^3-x-x^3+4x+3-5x^2= op

$$2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 } + 3 x ^ { 3 } - x - x ^ { 3 } + 4 x + 3 - 5 x ^ { 2 } =$$

Evalueren

$$x^{3}-3x^{2}+3x+3$$

Oplossingsstappen

Combineer -x^{3} en 3x^{3} om 2x^{3} te krijgen.

$$2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2}$$

Combineer 2x^{3} en -x^{3} om x^{3} te krijgen.

$$2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2}$$

Combineer -x en 4x om 3x te krijgen.

$$2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2}$$

Combineer 2x^{2} en -5x^{2} om -3x^{2} te krijgen.

$$-3x^{2}+x^{3}+3x+3$$

Differentieer ten opzichte van x

$$3\left(x-1\right)^{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Combineer -x^{3} en 3x^{3} om 2x^{3} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2})$$

Combineer 2x^{3} en -x^{3} om x^{3} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2})$$

Combineer -x en 4x om 3x te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2})$$

Combineer 2x^{2} en -5x^{2} om -3x^{2} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{2}+x^{3}+3x+3)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$2\left(-3\right)x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Vermenigvuldig 2 met -3.

$$-6x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$-6x^{1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Trek 1 af van 3.

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{0}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$-6x+3x^{2}+3x^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$-6x+3x^{2}+3\times 1$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$-6x+3x^{2}+3$$