Los 2x^2-6x-10 op

$$2 x ^ { 2 } - 6 x - 10$$

Factoriseren

$$2\left(x-\frac{3-\sqrt{29}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}+3}{2}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$2x^{2}-6x-10=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met -10.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+80}}{2\times 2}$$

Tel 36 op bij 80.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{116}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van 116.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{29}}{2\times 2}$$

Het tegenovergestelde van -6 is 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{29}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{6±2\sqrt{29}}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{6±2\sqrt{29}}{4} op als ± positief is. Tel 6 op bij 2\sqrt{29}.

$$x=\frac{2\sqrt{29}+6}{4}$$

Deel 6+2\sqrt{29} door 4.

$$x=\frac{\sqrt{29}+3}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{6±2\sqrt{29}}{4} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{29} af van 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{29}}{4}$$

Deel 6-2\sqrt{29} door 4.

$$x=\frac{3-\sqrt{29}}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{3+\sqrt{29}}{2} en x_{2} door \frac{3-\sqrt{29}}{2}.

$$2x^{2}-6x-10=2\left(x-\frac{\sqrt{29}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{29}}{2}\right)$$

Evalueren

$$2\left(x^{2}-3x-5\right)$$