Los 2x^2-4=0 op

$$2 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 4 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$2x^{2}=4$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

Deel 4 door 2 om 2 te krijgen.

$$x^{2}=2$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-4=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, 0 voor b en -4 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van 32.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4} op als ± positief is.

$$x=\sqrt{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4} op als ± negatief is.

$$x=-\sqrt{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$