Los 2x^2-38=0 op

$$2 x ^ { 2 } - 38 = 0$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{19}\approx 4,358898944$$

$$x=-\sqrt{19}\approx -4,358898944$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 38 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$2x^{2}=38$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x^{2}=\frac{38}{2}$$

Deel 38 door 2 om 19 te krijgen.

$$x^{2}=19$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\sqrt{19} x=-\sqrt{19}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-38=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, 0 voor b en -38 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-38\right)}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-38\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-38\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met -38.

$$x=\frac{0±\sqrt{304}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van 304.

$$x=\frac{0±4\sqrt{19}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{19}}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4\sqrt{19}}{4} op als ± positief is.

$$x=\sqrt{19}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4\sqrt{19}}{4} op als ± negatief is.

$$x=-\sqrt{19}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{19} x=-\sqrt{19}$$