Los 2x^2-3=29 op

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 29$$

Oplossen voor x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Trek aan beide kanten 29 af.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Trek 29 af van -3 om -32 te krijgen.

$$2x^{2}-32=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x^{2}-16=0$$

Houd rekening met x^{2}-16. Herschrijf x^{2}-16 als x^{2}-4^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-4=0 en x+4=0 op.

$$x=4 x=-4$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 3 toe aan beide zijden.

$$2x^{2}=29+3$$

Tel 29 en 3 op om 32 te krijgen.

$$2x^{2}=32$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

Deel 32 door 2 om 16 te krijgen.

$$x^{2}=16$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=4 x=-4$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 29 af.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Trek 29 af van -3 om -32 te krijgen.

$$2x^{2}-32=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, 0 voor b en -32 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±16}{4} op als ± positief is. Deel 16 door 4.

$$x=4$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±16}{4} op als ± negatief is. Deel -16 door 4.

$$x=-4$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=4 x=-4$$