Los 2x^2-3=15 op

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 15$$

Oplossen voor x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Trek aan beide kanten 15 af.

$$2x^{2}-3-15=0$$

Trek 15 af van -3 om -18 te krijgen.

$$2x^{2}-18=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x^{2}-9=0$$

Houd rekening met x^{2}-9. Herschrijf x^{2}-9 als x^{2}-3^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-3=0 en x+3=0 op.

$$x=3 x=-3$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 3 toe aan beide zijden.

$$2x^{2}=15+3$$

Tel 15 en 3 op om 18 te krijgen.

$$2x^{2}=18$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

Deel 18 door 2 om 9 te krijgen.

$$x^{2}=9$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=3 x=-3$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 15 af.

$$2x^{2}-3-15=0$$

Trek 15 af van -3 om -18 te krijgen.

$$2x^{2}-18=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, 0 voor b en -18 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±12}{4} op als ± positief is. Deel 12 door 4.

$$x=3$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±12}{4} op als ± negatief is. Deel -12 door 4.

$$x=-3$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=3 x=-3$$