Los 2x^2-3=0 op

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 3 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$2x^{2}=3$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-3=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, 0 voor b en -3 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} op als ± positief is.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$