Overslaan en naar de inhoud gaan
Factoriseren
Tick mark Image
Evalueren
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

2x^{2}-2x-2=0
Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}
Bereken de wortel van -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-2\right)}}{2\times 2}
Vermenigvuldig -4 met 2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2\times 2}
Vermenigvuldig -8 met -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2\times 2}
Tel 4 op bij 16.
x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2\times 2}
Bereken de vierkantswortel van 20.
x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2\times 2}
Het tegenovergestelde van -2 is 2.
x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4}
Vermenigvuldig 2 met 2.
x=\frac{2\sqrt{5}+2}{4}
Los nu de vergelijking x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4} op als ± positief is. Tel 2 op bij 2\sqrt{5}.
x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}
Deel 2+2\sqrt{5} door 4.
x=\frac{2-2\sqrt{5}}{4}
Los nu de vergelijking x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{5} af van 2.
x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}
Deel 2-2\sqrt{5} door 4.
2x^{2}-2x-2=2\left(x-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)
Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{1+\sqrt{5}}{2} en x_{2} door \frac{1-\sqrt{5}}{2}.