Los 2x^2-10x+7= op

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 7 =$$

Factoriseren

$$2\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$2x^{2}-10x+7=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 7}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 7}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met 7.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-56}}{2\times 2}$$

Tel 100 op bij -56.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{44}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van 44.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

Het tegenovergestelde van -10 is 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} op als ± positief is. Tel 10 op bij 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+10}{4}$$

Deel 10+2\sqrt{11} door 4.

$$x=\frac{\sqrt{11}+5}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{10±2\sqrt{11}}{4} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{11} af van 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{11}}{4}$$

Deel 10-2\sqrt{11} door 4.

$$x=\frac{5-\sqrt{11}}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{5+\sqrt{11}}{2} en x_{2} door \frac{5-\sqrt{11}}{2}.

$$2x^{2}-10x+7=2\left(x-\frac{\sqrt{11}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{11}}{2}\right)$$

Evalueren

$$2x^{2}-10x+7$$