Los 2x^2-10x+25=2x+25 op

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 25 = 2 x + 25$$

Oplossen voor x

$$x=6$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Trek aan beide kanten 2x af.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Combineer -10x en -2x om -12x te krijgen.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Trek aan beide kanten 25 af.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

Trek 25 af van 25 om 0 te krijgen.

$$2x^{2}-12x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(2x-12\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en 2x-12=0 op.

$$x=0 x=6$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 2x af.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Combineer -10x en -2x om -12x te krijgen.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Trek aan beide kanten 25 af.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

Trek 25 af van 25 om 0 te krijgen.

$$2x^{2}-12x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, -12 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 2}$$

Het tegenovergestelde van -12 is 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{12±12}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{12±12}{4} op als ± positief is. Tel 12 op bij 12.

$$x=\frac{24}{4}$$

Deel 24 door 4.

$$x=6$$

Los nu de vergelijking x=\frac{12±12}{4} op als ± negatief is. Trek 12 af van 12.

$$x=\frac{0}{4}$$

Deel 0 door 4.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=6 x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Trek aan beide kanten 2x af.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Combineer -10x en -2x om -12x te krijgen.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Trek aan beide kanten 25 af.

$$2x^{2}-12x=25-25$$

Trek 25 af van 25 om 0 te krijgen.

$$2x^{2}-12x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$\frac{2x^{2}-12x}{2}=\frac{0}{2}$$

Delen door 2 maakt de vermenigvuldiging met 2 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Deel -12 door 2.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{2}$$

Deel 0 door 2.

$$x^{2}-6x=0$$

Deel -6, de coëfficiënt van de x term door 2 om -3 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -3 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Factoriseer x^{2}-6x+9. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Vereenvoudig.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 3 op.

$$x=6 x=0$$