Los 2x^2-10=30 op

$$2 x ^ { 2 } - 10 = 30$$

Oplossen voor x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 10 toe aan beide zijden.

$$2x^{2}=30+10$$

Tel 30 en 10 op om 40 te krijgen.

$$2x^{2}=40$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x^{2}=\frac{40}{2}$$

Deel 40 door 2 om 20 te krijgen.

$$x^{2}=20$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 30 af.

$$2x^{2}-10-30=0$$

Trek 30 af van -10 om -40 te krijgen.

$$2x^{2}-40=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, 0 voor b en -40 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van 320.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4} op als ± positief is.

$$x=2\sqrt{5}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4} op als ± negatief is.

$$x=-2\sqrt{5}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$