Los 2x^2-1=4 op

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1,58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1,58113883$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 1 toe aan beide zijden.

$$2x^{2}=4+1$$

Tel 4 en 1 op om 5 te krijgen.

$$2x^{2}=5$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 4 af.

$$2x^{2}-1-4=0$$

Trek 4 af van -1 om -5 te krijgen.

$$2x^{2}-5=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, 0 voor b en -5 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van 40.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} op als ± positief is.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$