Los 2x^2-1=10 op

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 10$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{\sqrt{22}}{2} \approx 2,34520788$$

$$x = -\frac{\sqrt{22}}{2} \approx -2,34520788$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 1 toe aan beide zijden.

$$2x^{2}=10+1$$

Tel 10 en 1 op om 11 te krijgen.

$$2x^{2}=11$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x^{2}=\frac{11}{2}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{\sqrt{22}}{2} x=-\frac{\sqrt{22}}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 10 af.

$$2x^{2}-1-10=0$$

Trek 10 af van -1 om -11 te krijgen.

$$2x^{2}-11=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, 0 voor b en -11 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{88}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van 88.

$$x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{22}}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{22}}{4} op als ± positief is.

$$x=\frac{\sqrt{22}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{22}}{4} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{\sqrt{22}}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{22}}{2} x=-\frac{\sqrt{22}}{2}$$