Los 2x^2-1=1 op

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 1$$

Oplossen voor x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Trek aan beide kanten 1 af.

$$2x^{2}-1-1=0$$

Trek 1 af van -1 om -2 te krijgen.

$$2x^{2}-2=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x^{2}-1=0$$

Houd rekening met x^{2}-1. Herschrijf x^{2}-1 als x^{2}-1^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-1=0 en x+1=0 op.

$$x=1 x=-1$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Voeg 1 toe aan beide zijden.

$$2x^{2}=1+1$$

Tel 1 en 1 op om 2 te krijgen.

$$2x^{2}=2$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Deel 2 door 2 om 1 te krijgen.

$$x^{2}=1$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=1 x=-1$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 1 af.

$$2x^{2}-1-1=0$$

Trek 1 af van -1 om -2 te krijgen.

$$2x^{2}-2=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, 0 voor b en -2 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4}{4} op als ± positief is. Deel 4 door 4.

$$x=1$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4}{4} op als ± negatief is. Deel -4 door 4.

$$x=-1$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=1 x=-1$$