Los 2x^2*1/3x^3+21x^7/3x^2= op

$$2 x ^ { 2 } \cdot \frac { 1 } { 3 } x ^ { 3 } + \frac { 21 x ^ { 7 } } { 3 x ^ { 2 } } =$$

Evalueren

$$\frac{23x^{5}}{3}$$

Oplossingsstappen

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 3 op om 5 te krijgen.

$$2x^{5}\times \frac{1}{3}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}}$$

Vermenigvuldig 2 en \frac{1}{3} om \frac{2}{3} te krijgen.

$$\frac{2}{3}x^{5}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}}$$

Streep 3x^{2} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2}{3}x^{5}+7x^{5}$$

Combineer \frac{2}{3}x^{5} en 7x^{5} om \frac{23}{3}x^{5} te krijgen.

$$\frac{23}{3}x^{5}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{115x^{4}}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 3 op om 5 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{5}\times \frac{1}{3}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}})$$

Vermenigvuldig 2 en \frac{1}{3} om \frac{2}{3} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{5}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}})$$

Streep 3x^{2} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{5}+7x^{5})$$

Combineer \frac{2}{3}x^{5} en 7x^{5} om \frac{23}{3}x^{5} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{23}{3}x^{5})$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$5\times \frac{23}{3}x^{5-1}$$

Vermenigvuldig 5 met \frac{23}{3}.

$$\frac{115}{3}x^{5-1}$$

Trek 1 af van 5.

$$\frac{115}{3}x^{4}$$