Los 2x^2+7=1 op

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 1$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Trek aan beide kanten 7 af.

$$2x^{2}=1-7$$

Trek 7 af van 1 om -6 te krijgen.

$$2x^{2}=-6$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x^{2}=\frac{-6}{2}$$

Deel -6 door 2 om -3 te krijgen.

$$x^{2}=-3$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 1 af.

$$2x^{2}+7-1=0$$

Trek 1 af van 7 om 6 te krijgen.

$$2x^{2}+6=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, 0 voor b en 6 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 6}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} op als ± positief is.

$$x=\sqrt{3}i$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} op als ± negatief is.

$$x=-\sqrt{3}i$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$