Los 2x^2+5x-4 op

$$2 x ^ { 2 } + 5 x - 4$$

Factoriseren

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{57}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{57}-5}{4}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$2x^{2}+5x-4=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met -4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+32}}{2\times 2}$$

Tel 25 op bij 32.

$$x=\frac{-5±\sqrt{57}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{57}}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-5±\sqrt{57}}{4} op als ± positief is. Tel -5 op bij \sqrt{57}.

$$x=\frac{\sqrt{57}-5}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-5±\sqrt{57}}{4} op als ± negatief is. Trek \sqrt{57} af van -5.

$$x=\frac{-\sqrt{57}-5}{4}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-5+\sqrt{57}}{4} en x_{2} door \frac{-5-\sqrt{57}}{4}.

$$2x^{2}+5x-4=2\left(x-\frac{\sqrt{57}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{57}-5}{4}\right)$$

Evalueren

$$2x^{2}+5x-4$$