Los 2x^2+5=80 op

$$2 x ^ { 2 } + 5 = 80$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx 6,123724357$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx -6,123724357$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Trek aan beide kanten 5 af.

$$2x^{2}=80-5$$

Trek 5 af van 80 om 75 te krijgen.

$$2x^{2}=75$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x^{2}=\frac{75}{2}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Trek aan beide kanten 80 af.

$$2x^{2}+5-80=0$$

Trek 80 af van 5 om -75 te krijgen.

$$2x^{2}-75=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, 0 voor b en -75 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met -75.

$$x=\frac{0±\sqrt{600}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van 600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} op als ± positief is.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$