Los 2x^2+36x+17 op

$$2 x ^ { 2 } + 36 x + 17$$

Factoriseren

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{290}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{290}}{2}-9\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$2x^{2}+36x+17=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\times 2\times 17}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van 36.

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296-4\times 2\times 17}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296-8\times 17}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met 17.

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296-136}}{2\times 2}$$

Tel 1296 op bij -136.

$$x=\frac{-36±\sqrt{1160}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van 1160.

$$x=\frac{-36±2\sqrt{290}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{-36±2\sqrt{290}}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-36±2\sqrt{290}}{4} op als ± positief is. Tel -36 op bij 2\sqrt{290}.

$$x=\frac{2\sqrt{290}-36}{4}$$

Deel -36+2\sqrt{290} door 4.

$$x=\frac{\sqrt{290}}{2}-9$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-36±2\sqrt{290}}{4} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{290} af van -36.

$$x=\frac{-2\sqrt{290}-36}{4}$$

Deel -36-2\sqrt{290} door 4.

$$x=-\frac{\sqrt{290}}{2}-9$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -9+\frac{\sqrt{290}}{2} en x_{2} door -9-\frac{\sqrt{290}}{2}.

$$2x^{2}+36x+17=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{290}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{290}}{2}-9\right)\right)$$

Evalueren

$$2x^{2}+36x+17$$