Los 2x^2+3=0 op

$$2 x ^ { 2 } + 3 = 0$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1,224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1,224744871i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Trek aan beide kanten 3 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$2x^{2}=-3$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+3=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, 0 voor b en 3 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 3}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van -24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4} op als ± positief is.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$