Los 2x^2+12x+12 op

$$2 x ^ { 2 } + 12 x + 12$$

Factoriseren

$$2\left(x-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$2x^{2}+12x+12=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\times 12}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\times 12}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-8\times 12}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-96}}{2\times 2}$$

Tel 144 op bij -96.

$$x=\frac{-12±\sqrt{48}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van 48.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{3}}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-12±4\sqrt{3}}{4} op als ± positief is. Tel -12 op bij 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-12}{4}$$

Deel -12+4\sqrt{3} door 4.

$$x=\sqrt{3}-3$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-12±4\sqrt{3}}{4} op als ± negatief is. Trek 4\sqrt{3} af van -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-12}{4}$$

Deel -12-4\sqrt{3} door 4.

$$x=-\sqrt{3}-3$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -3+\sqrt{3} en x_{2} door -3-\sqrt{3}.

$$2x^{2}+12x+12=2\left(x-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Evalueren

$$2\left(x^{2}+6x+6\right)$$