Los 2x^2+100^2-250^2=0 op

$$2 x ^ { 2 } + 100 ^ { 2 } - 250 ^ { 2 } = 0$$

Oplossen voor x

$$x=25\sqrt{42}\approx 162,01851746$$

$$x=-25\sqrt{42}\approx -162,01851746$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Bereken 100 tot de macht van 2 en krijg 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Bereken 250 tot de macht van 2 en krijg 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Trek 62500 af van 10000 om -52500 te krijgen.

$$2x^{2}-52500=0$$

Voeg 52500 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$2x^{2}=52500$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x^{2}=\frac{52500}{2}$$

Deel 52500 door 2 om 26250 te krijgen.

$$x^{2}=26250$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Bereken 100 tot de macht van 2 en krijg 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Bereken 250 tot de macht van 2 en krijg 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Trek 62500 af van 10000 om -52500 te krijgen.

$$2x^{2}-52500=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, 0 voor b en -52500 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met -52500.

$$x=\frac{0±\sqrt{420000}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van 420000.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} op als ± positief is.

$$x=25\sqrt{42}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} op als ± negatief is.

$$x=-25\sqrt{42}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$