Los 2x^2+100=0 op

$$2 x ^ { 2 } + 100 = 0$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-5\sqrt{2}i\approx -0-7,071067812i$$

$$x=5\sqrt{2}i\approx 7,071067812i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Trek aan beide kanten 100 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$2x^{2}=-100$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 2.

$$x^{2}=\frac{-100}{2}$$

Deel -100 door 2 om -50 te krijgen.

$$x^{2}=-50$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+100=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 2 voor a, 0 voor b en 100 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 100}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-800}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van -800.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} op als ± positief is.

$$x=5\sqrt{2}i$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} op als ± negatief is.

$$x=-5\sqrt{2}i$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$