Los 2x=sqrt{4x+24} op

$$2 x = \sqrt { 4 x + 24 }$$

Oplossen voor x

$$x=3$$

Oplossingsstappen

Herleid de wortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$\left(2x\right)^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

Breid \left(2x\right)^{2} uit.

$$2^{2}x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$4x^{2}=\left(\sqrt{4x+24}\right)^{2}$$

Bereken \sqrt{4x+24} tot de macht van 2 en krijg 4x+24.

$$4x^{2}=4x+24$$

Trek aan beide kanten 4x af.

$$4x^{2}-4x=24$$

Trek aan beide kanten 24 af.

$$4x^{2}-4x-24=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$x^{2}-x-6=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als x^{2}+ax+bx-6. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -6 geven weergeven.

$$1,-6 2,-3$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

De oplossing is het paar dat de som -1 geeft.

$$a=-3 b=2$$

Herschrijf x^{2}-x-6 als \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)$$

Beledigt x in de eerste en 2 in de tweede groep.

$$x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-3 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-3=0 en x+2=0 op.

$$x=3 x=-2$$

Vervang 3 door x in de vergelijking 2x=\sqrt{4x+24}.

$$2\times 3=\sqrt{4\times 3+24}$$

Vereenvoudig. De waarde x=3 voldoet aan de vergelijking.

$$6=6$$

Vervang -2 door x in de vergelijking 2x=\sqrt{4x+24}.

$$2\left(-2\right)=\sqrt{4\left(-2\right)+24}$$

Vereenvoudig. De waarde x=-2 voldoet niet aan de vergelijking omdat de linker-en de rechterkant een tegengesteld teken hebben.

$$-4=4$$

Vergelijking 2x=\sqrt{4x+24} een unieke oplossing.

$$x=3$$